Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равна 10

По теореме Виета получим:x1 + x2 = a;x1 * x2 = a + 7.Возведем 1-ое уравненbе в квадрат:x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 = a^2.Подставим в него 2-ое:x1^2 + x2^2 + 2 * (a + 7) = a^2 .Так как x1 ^2 + x2^2 = 10 по условию:10 + 2a + 14 = a^2a^2 -2a - 24 = 0a12 = (2 +- √4 + 96 ) / 2 = (2 +- 10) / 2a1 = 6; a2 = -4.