Сколькими нулями заканчивается результат умножения? а) 1*2*3*4*............*18*19*20= б) 1*2*3*4..............*24*25=

Рассмотрим, что на формирование нулей в произведении влияют не посредственно числа с нулём в конце числа, и числа с пятёркой в конце числа, которая при умножении на любое чётное число, в результате даст тоже цифру 0.

а) 1 * 2 * 3 * 4 *.........* 18 * 19 * 20. Распишем только числа с нулём и пятёркой в конце: 

5 * ...10 * ...15 * ...20. Здесь две пятёрки и два нуля в конце приведённых чисел. Значит, и в результате будет 4 нуля в конце произведения.

б) 1 * 2 * 3 * 4...........* 24 * 25. Распишем числа с нулём в конце числа и с пятёркой.

5 *...10 *...15 *...20 *... * 25 ( 2 пятёрки).

Здесь 4 пятёрки в конце и 2 нуля, итого это даст в результате 6 нулей.