Разложите на множители: x^4+x^3-x-1

Чтобы разложить заданное выражение на множители x^4 + x^3 - x - 1 вспомним определение.Тождественное преобразование, в результате которого многочлен приводится к произведению нескольких множителей, называют разложением многочлена на множители.Итак, чтобы разложить заданное выражение на множители сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.x^4 + x^3 - x - 1 = x^3(x + 1) - (x + 1);Итак, вынесем общий множитель (x - 1) за скобки.x^3(x + 1) - (x + 1) = (x + 1)(x^3 - 1).Применим формулу сокращенного умножения для второй скобки — разность кубов:(x + 1)(x^3 - 1) = (х + 1)(х - 1)(x^2 + x + 1)Ответ: (х + 1)(х - 1)(x^2 + x + 1).