Петя вскапывает грядку на 8 минут дольше, чем если бы он делал это вместе с Васей, а Вася вскапывает грядку на 18 минут

Возьмем z - работу Пети, а за t – работу Васи. Совместную их работу приравняем к единице. Составляем систему уравнений:

{1/z = 1/(z + t) + 8;{1/t = 1/(z + t) + 18.

Теперь решим систему уравнений: {1/z - 1/(z + t) = 8;{1/t - 1/(z + t) = 18.

{(z + t - z)/z * (z + t) = 8;{(z + t - t)/t * (z + t) = 18.

{t/(z * (z + t)) = 8;{z/(t * (z + t)) = 18.

Перемножим равенства: t/(z * (z + t)) * z/(t * (z + t)) = 8 * 18; t * z/(z * t(z + t) * (z * t)) = 144; 1/(z + t)² = 144(z + t)² = 144;z + t = 12 мин.Ответ: мальчики вместе вскопают грядку за 12 минут.