Представте многочлен в виде куба двучлена 1)a^3 + 6 a^2b + 12ab^2+8b^3

а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³ = а³ + 3a²(2b) + 3 a(4b²) + (2b)³ = а³ + 3a²(2b) + 3 a(2b)² + (2b)³.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(х + у)³ = х³ + 3х²у + 3ху² + у³.

Вместо «х» подставим «а», вместо «у» подставим «2b», получим:

а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³ = (а + 2b)³.

Проверка:

поочередно умножим:

(а + 2b) (а + 2b) = а² + 4аb + 4b².

(а + 2b) (а² + 4аb + 4b²) = a³ + 4a²b + 4ab² + 2ba² + 8ab² + 8b³ = а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³.

Ответ: а³ + 6a²b + 12 ab² + 8b³ = (а + 2b)³.