Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-8x^2+5 на промежутке [-3;2]

y = x4 – 8x2 + 5 1. Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.4x3 – 16x = 0;4х (х2 – 4) = 0;4х (х – 2) (х + 2) = 0;х1 = 0;х2 = -2;х3 = 2. 2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.При х = -0, у = 5.При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.Ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14.