Найти производные функции у=5х^3-3х^2+6

Решение:

В этой задаче нам нужно найти производную функции у = 5х^3 - 3х^2 + 6.

1) Производная от суммы (разности) равна сумме (разности) производных. Получаем: у\'(x) =(5х^3 - 3х^2 + 6)\' = (5х^3)\' - (3х^2)\' + (6)\'.

2) Производная степенной функции есть табличное значение. (x^n)\' = n * x^(n - 1). Используем это формулу и получаем. Производная от константы тоже является табличной производной и равна 0.

3) (5х^3)\' - (3х^2)\' + (6)\' = (5 * 3 * x^ (3 - 1)) - (3 * 2 * x^ (2 - 1)) = 15x^2 - 6x.

Ответ: 15x^2 - 6x.