Упростите выражение: sina/1+cosa

sin (a) / (1+ cos (a) )1. Воспользуемся формулами:sin (a) = 2 * tg(a / 2) / (1 + tg^2 (a / 2) )cos (a) = [1 - tg^2 (a / 2) ] / [1 + tg^2 (a / 2) ]2. Преобразуем исходное выражение в соответствии с пунктом 1:[2 * tg(a / 2) / (1 + tg^2 (a / 2) ) ] / [ (1 + (1 - tg^2 (a / 2) ) / (1 + tg^2 (a / 2) ) ) ]3. Преобразуем знаменатель дроби:1 + [1 - tg^2 (a / 2) ] / [1 + tg^2 (a / 2) ]4. Приведем слагаемые к общему знаменателю 1 + tg^2 (a / 2) :1 + [1 - tg^2 (a / 2) ] / [1 + tg^2 (a / 2) ] == [1 + tg^2 (a / 2) ] / [1 + tg^2 (a / 2) ] + [1 - tg^2 (a / 2) ] / [1 + tg^2 (a / 2) ] == [1 + tg^2 (a / 2) + 1 - tg^2 (a / 2) ] / [1 + tg^2 (a / 2) ] == 2 / [1 + tg^2 (a / 2) ]5. Преобразуем исходное выражение в соответствии с пунктом 4:[2 * tg(a / 2) / (1 + tg^2 (a / 2) ) ] / [2 / (1 + tg^2 (a / 2) ) ]6. Сократим и числитель и знаменатель основной дроби на 1 / (1 + tg^2 (a / 2) ):[2 * tg(a / 2) / (1 + tg^2 (a / 2) ) ] / [2 / (1 + tg^2 (a / 2) ) ] == [2 * tg(a / 2) ] / 27. Произведем дальнейшее преобразование:[2 * tg(a / 2) ] / 2 == tg(a / 2)Ответ: tg(a / 2)