Дана арифметическая прогрессия (An) найдите d, если S9=81,a1=-1

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии S9 = 81, a1 = -1.Подставляя эти значения, а также значение n = 9 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получаем:81 = (2 * (-1) + d * (9 - 1)) * 9 / 2.Решаем полученное уравнение:81 = (-2 + d * 8) * 9 / 2;81 = (-1 + d * 4) * 9;-1 + d * 4 = 81 / 9;-1 + d * 4 = 9;d * 4 = 9 + 1;d * 4 = 10;d = 10 / 4;d = 2.5.Ответ: d = 2.5.