Верно ли утверждение:если уменьшаемое делится на некоторое число,а вычитаемое нет, то разность на это число не делится?

Пусть а — уменьшаемое, b — вычитаемое, С — делитель.Докажем утверждение от противного.Тогда, необходимо доказать, что (a – b) = k * С, где k — натуральное число.По условию,a = m * С,b = n * С + r, где r — остаток от деления, m и n — натуральные числа.Следовательно,(a – b) = m * С – (n * С + r) = m * С – n * С – r = С * (m – n) – r = С * k + (- r).То есть, разность (a – b) не делится на натуральное число С без остатка в таком случае.Следовательно, утверждение верно.