Найдите дроби вида 1/n, где n принадлежит N, принадлежащие промежутку [1/36; 1/4].

Приведем границы промежутка [1/36; 1/4] к общему знаменателю. Для знаменателей 36 и 4 общим будет 36, а дополнительным множителем к числителю дроби 1/4 - число 8. Получаем промежуток вида:

[1/36; 8/36].

Очевидно, что в этот промежуток входят дроби: 1/36, 2/36, 3/36, 4/36, 5/36, 6/36, 7/36, 8/36.

Путем сокращения приведем все возможные из них к виду 1/n, где n принадлежит N:

2/36 = 1/18;

3/36 = 1/12;

4/36 = 1/9;

6/36 = 1/6.

Так как скобки промежутка квадратные, значит в расчет берутся и границы промежутка, поэтому к найденным четырем дробям добавляем 1/36.

Ответ: 1/36, 1/18, 1/12, 1/9, 1/6.