Решить неравенство (х-9)²

(х - 9) ² < √2 * (х - 9);  

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим: 

(х - 9) ² -  √2 * (х - 9) < 0;  

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

(x - 9) * ((x - 9) - √2) < 0;  

{ x - 9 = 0; 

(x - 9) - √2 = 0;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

{ x - 9 = 0; 

x - 9 - √2 = 0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 9; 

x = 9 + √2; 

Отсюда получим, 9 < x < 9 + √2.