X^2+2x-8/x^2-4=7/x+2

(х^2 + 2х - 8)/(х^2 - 4) = 7/(х + 2) - приведем дроби к общему знаменателю; знаменатель первой дроби преобразуем по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = x, b = 4, и получим (х - 2)(х + 2); это и будет общий знаменатель; дополнительный множитель для второй дроби равен (х - 2);

(х^2 + 2х - 8)/(х^2 - 4) = 7(х - 2)/(х^2 - 4) - две дроби с одинаковым знаменателем равны тогда, когда у них равны числители; далее решаем без знаменателя;

О.Д.З. х^2 - 4 ≠ 0;

(x - 2)(x + 2) ≠ 0;

x ≠ 2; x ≠ - 2.

х^2 + 2х - 8 = 7(х - 2);

х^2 + 2х - 8 - 7(х - 2) = 0;

х^2 + 2х - 8 - 7х + 14 = 0;

х^2 - 5х + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1; √D = 1;

x = (- b ± √D)/(2a);

х1 = (5 + 1)/2 = 3;

х2 = (5 - 1)/2 = 2 - посторонний корень.

Ответ. 3.