А+в=5, ав= -2. Найти значение (а-в)²

а+в=5, ав= -2. Найти значение (а-в)²

Для нахождения (а-в)² раскроем скобки, чтобы увидеть её составляющие.

(а - в)² = а² - 2а * в + в². Значит, необходимо знать каждое из раскрытых слагаемых.

а² и в² определим из (а + в )², возведя в квадрат ( а + в ).

( а + в )² = а² + 2 а * в + в² = 5² = 25.

а² + в² = 25 - 2 а * в = 25 -2 * ( - 2 ) = 29.

Теперь можно найти (а - в)² = а² + в² - 2 * а * в = 29 - 2 * (-2) = 33.

Проверку вычислений можно сделать только проверив нахождением а*в.

а * в = [( а + в )² - (а - в)²] /4 =( 25 - 33 ) / 4 = -8 / 4 =-2