Приведите пример шестизначного натурального числа,которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответ

По правилу деления делимое делится на неоднозначный делитель без остатка, если сумма чисел делимого делится на взаимно простые множители, полученные при разложении делителя.

Разложим 24 на взаимно простые множители:

24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3.

8 и 3 являются взаимно простыми множителями (8 не делится на 3, а 3 на 8).

Очевидно, что в шестизначном числе должно быть только 3 двойки, чтобы оно содержало и двойки и нули, и по правилу деления делилось на 3.

Чтобы число делилось на 8, в конце шестизначного числа должно стоять 00, так как 20 и 2 на 8 не делится, 200 делится на 8.

То есть, первым в шестизначном числе должна быть цифра 2, а в конце 00.

В середине искомого числа еще две цифры 2 и одна цифры 0.

Перечислим возможные варианты:

222000, 220200, 202200.

Ответ: 202200.