Решите неравенство x+7/3-x<0

x + 7/(3 - x) < 0; 

x * (3 - x) + 7 /(3 - x) * (3 - x) < 0 * (3 - x); 

x * (3 - x) + 7 < 0; 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

3 * x - x ^ 2 + 7 < 0; 

- x ^ 2 + 3 * x + 7 < 0; 

x ^ 2 - 3 * x - 7 > 0; 

x ^ 2 - 3 * x - 7 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-7) = 9 + 28 = 37; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (3 - √37)/(2 · 1) ≈ - 1.5414; 

x₂ = (3 + √37)/(2 · 1) ≈ 4.5414;  

Отсюда,  x < (3 - √37)/2 и x >  (3 + √37)/2.