Найти производную : Х-1/1+е^х

Найдем производную функции у = (Х - 1)/(1 + е ^ х). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y ^ 2; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (e ^ x) \' = e ^ x; 
• x \' = 1; 
• c \' = 0; 

Тогда получаем:  

у \' = ((Х - 1)/(1 + е ^ х)) \' = ((x - 1) \' * (1 + e ^ x) - (x - 1) * (1 + e ^ x) \')/(1 + e ^ x) ^ 2 = (1 + e ^ x - (x - 1) * e  ^ x)/(1 + e ^ x) ^ 2 = (1 + e ^ x - x * e ^ x - e ^ x)/(1 + e ^ x) ^ 2 = (1 - x * e ^ x)/(1 + e ^ x) ^ 2; 

Ответ: y \' = (1 - x * e ^ x)/(1 + e ^ x).