Решить уравнение: (sinx-sin3x)/1-cosx=0

   1. Область допустимых значений переменной:

• 1 - cosx ≠ 0;
• cosx ≠ 1;
• x ≠ 2πk, k ∈ Z.

   2. Разложим на множители разность синусов по формуле:

      sina - sinb = 2sin((a - b)/2) * cos((a + b)/2);

• (sinx - sin3x)/(1 - cosx) = 0;
• sinx - sin3x = 0;
• sin3x - sinx = 0;
• 2sin((3x - x)/2) * cos((3x + x)/2) = 0;
• 2sinx * cos2x = 0;

• [sinx = 0;[cos2x = 0;
• [x = πk, k ∈ Z;[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;
• [x = πk, k ∈ Z;[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.

   3. Пересечение с областью допустимых значений:

• {x ≠ 2πk, k ∈ Z;{[x = πk, k ∈ Z;{[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;
• [x = π + 2πk, k ∈ Z;[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.

   Ответ: π + 2πk; π/4 + πk/2, k ∈ Z.