profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Дана арефмичтическая прогрессия (a n) . вычислите сумму 12 членов, если а9=22 ,d=1? дана арефмичтическая прогрессия -55

  1. Ответ
    Ответ дан Воробьёв Петр
    1) Найдем первый член а1 данной прогрессии.

    Согласно условию задачи, а9 = 22 , d = 1.

    Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 9, получаем:

    22 = a1 + (9 - 1) * 1;

    22 = a1 + 8;

    а1 = 22 - 8;

    а1 = 14.

    Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 12, находим сумму первых 12-ти членов данной арифметической прогрессии:

    S12 = (2 * 14 + 1 * (12 - 1)) * 12 / 2 = (28 + 11) * 6 = 39 * 6 = 234.

    Ответ: сумма первых 12-ти членов данной арифметической прогрессии равна 234.

    2) Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -55, а2 = -46.

    Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

    d = а2 - а1 = -46 - (-55) = -46 + 55 = 9.

    Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 7, находим сумму первых 7-и членов данной арифметической прогрессии:

    S7 = (2 * (-55) + 9 * (7 - 1)) * 7 / 2 = (-110 + 9 * 6) * 7 / 2 = (-110 + 54) * 7 / 2 = -56 * 7 / 2 = -28 * 7 = -196.

    Ответ: сумма первых 7-и членов данной арифметической прогрессии равна -196.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)