Решите уравнение cos^2x=sinx-sin^2x

1) Перенесем слагаемое - sin²x в левую часть равенства, изменив при этом знак на противоположный.

cos²x + sin²x = sinx.

2) Согласно основным тригонометрическим тождествам cos²x + sin²x = 1.

1 = sinx.

х = arcsin1 = 90º + 360º * n = Π/2 + 2Πn, где n є Z (n принадлежит к множеству целых чисел).

Ответ: х = Π/2 + 2Πn, где n є Z.