profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите систему уравнений:1) x^2+y^2=5 |x|+y-1=02) |x|+|y|=3 |x|+y^2=5

  1. Ответ
    Ответ дан Петров Никита

    1) x^2 + y^2 = 5;

    n

    |x| + y - 1 = 0;

    n

    a) Если x >= 0, то:

    n

    x + y - 1 = 0;

    n

    x = 1 - y;

    n

    (1 - y)^2 + y^2 = 5;

    n

    y^2 - 2 * y + 1 + y^2 - 5 = 0;

    n

    2 * y^2 - 2 * y - 4 = 0;

    n

    y^2 - y - 2 = 0;

    n

    y1 = -1;

    n

    x1 = 2;

    n

    y2 = 2;

    n

    x2 = -1 - не соответствует x >= 0;

    n

    б) x <0, значит:

    n

    y - x  - 1 = 0;

    n

    y = x + 1;

    n

    x^2 + x^2 + 2 * x + 1 - 5 = 0;

    n

    2 * x^2 + 2 * x - 4 = 0;

    n

    x^2 + x - 2 = 0;

    n

    x1 = 1 - не соответствует x < 0.

    n

    x2 = -2;

    n

    y2 = -1;

    n

    (-2; -1), (2; -1) - решения.

    n

    2) |x| + |y| = 3;

    n

    |x| + y^2 = 5;

    n

    |x| = 3 - |y|;

    n

    |x| = 5 - y^2;

    n

    3 - |y| = 5 - y^2;

    n

    3 - |y| = 5 - |y|^2;

    n

    Пусть |y| = m, тогда:

    n

    m^2 - m - 2 = 0;

    n

    m1 = -1 - не может быть значением модуля.

    n

    m2 = 2;

    n

    |y| = 2;

    n

    y1 = -2;

    n

    |x| = 3 - 2;

    n

    x11 = -1;

    n

    x12 = 1;

    n

    y2 = 2;

    n

    x21 = -1;

    n

    x22 = 1;

    n

    Ответ: (-1; -2), (1; -2), (-1; 2), (1; 2).

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)