При каких значениях а график функции y=2ax^2 проходит через точку: A(-3;54);B(1/4;-1/4);C(0,2;-0,8)?

Подставим в выражение y = 2ax ^2 значения  аргумента х и функции y и решим уравнение относительно переменной а.

1. Точка A(-3; 54):    54 = 2а * (-3)^2;    а = 54 / (2 * 9) = 54 / 18 = 3.
2. Точка B(1/4; -1/4):   -1/4 = 2а * (1/4)^2;    а = -1/4 / (2 * 1/16) = -1/4 / 1/8 = -8 / 4 = -2.
3. Точка C(0,2; -0,8):   -0,8 = 2а * (0,2)^2;    а =  -0,8 / (2 * 0,04) = -0,8 / 0,08 = -10.

Итак, при прохождении функции y = 2ax ^2 через:

1) точку A(-3; 54) коэффициент а = 3;

2) B(1/4; -1/4) -  а = -2;

3) C(0,2; -0,8) -  а = -10.