Решить уравнение -x^2+3x-2<0

- x ^ 2 + 3 * x - 2 < 0; 

- (x ^ 2 - 3 * x + 2) < 0; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 - 3 * x + 2 > 0; 

x ^ 2 - 3 * x + 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·2 = 9 - 8 = 1; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (3 - √1)/(2 · 1) = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;  

x₂ = (3 + √1)/(2 · 1) = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;  

Отсюда получим, x < 1 и x > 2.