При каких значениях b имеет смысл выражение: 1)√-b 2)√8-3b 3)√(2y-1)^2=2.56

1) По определению арифметического квадратного корня, выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательно. Таким образом, данное выражение имеет смысл при - b ³ ≥ 0.

Умножим обе части неравенства на (– 1) и по правилу преобразования неравенств поменяем знак на противоположный:

b ≤ 0.

2) 8 – 3b ³ ≥ 0;

- 3b ³ ≥ 0 – 8;

- 3b ³ ≥ - 8;

b ≤ - 8 / - 3;

b ≤ 8/3.

3) Воспользуемся равенством √а² = | a |. Получим:

| 2y – 1 | = 2,56.

По определению модуля:

2y – 1 = 2,56 или 2y – 1 = - 2,56.

Решим первое уравнение:

2y = 2,56 + 1;

2y = 3,56;

y = 3,56 / 2;

y = 1,78.

Решим второе уравнение:

2y = - 2,56 + 1;

2y = - 1,56;

y = - 1,56 / 2;

y = - 0,78.

Ответ: 1) b ≤ 0; 2) b ≤ 8/3; 3) y = - 0,78 или y = 1,78.