profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и на 18 больше утроенного произведения своих цифр. Найдите это

  1. Ответ
    Ответ дан Дмитриева Мария
    Допустим, что двузначное число состоит из х десятков и у единиц, тогда его значение можно записать так: 10 * х + у.

    По условию задачи получаем, что

    10 * х + у = 7 * (х + у),

    10 * х + у = 3 * х * у + 18.

    Выразим из первого уравнения х:

    10 * х + у = 7 * х + 7 * у,

    3 * х = 6 * у,

    х = 2 * у.

    Подставим это значение во второе уравнение:

    10 * 2 * у + у = 3 * 2 * у * у + 18,

    6 * у² - 21 * у + 18 = 0,

    2 * у² - 7 * у + 6 = 0,

    Найдём дискриминант данного квадратного уравнения: D = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 1, значит

    у = (7 + 1) / 4 = 2 и у = (7 - 1) / 4 = 3 / 2.

    Так как у - количество единиц, то это целое число, следовательно у = 2 х = 2 * 2 = 4.

    Ответ: 42.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
174)
Eveline (
58)