В треугольнике АВС угол С равен 30° AD – биссектриса угла A, угол B равен 50° найдите градусную меру угла B

Пусть дан треугольник АВС, у которого градусная мера угла АСВ составляет 30°, AD – биссектриса угла ВАС, градусная мера угла АDB составляет 50°, тогда:х – градусная мера угла САD и угла ВАD, так как ∠САD = ∠ВАD;х + 30° – градусная мера внешнего угла АDВ для треугольника АСD, так как по свойству внешних углов треугольника ∠АDВ = ∠САD + ∠АСD.Зная, что ∠АDB = 50°, получаем уравнение:х + 30° = 50°;х = 20° – градусная мера угла САD и угла ВАD;2 ∙ 20° = 40° – градусная мера угла ВАС;180° – (40° + 50°) = 90° – градусная мера угла АВС, так как ∠АВС + ∠ВАС + ∠АСВ = 180°.Ответ: градусная мера угла АВС составляет 90°.