Найдите корни уравнения: f^' (x)=f(x),где f(x)=x^2+2x

Нам необходимо найти корни уравнения:

f\'(x) = f(x)

Из условия задачи мы имеем функцию следующего вида:

f(x) = x^2 + 2 * x

Найдем производную данной функции и получим, что:

f\'(x) = 2 * x + 2

Составим уравнение, которое будет иметь вид:

2 * x + 2 = x^2 + 2 * x

Преобразуем данное уравнение к удобному виду:

x^2 + 2 * x - 2 * x - 2 = 0;

x^2 - 2 = 0

Таким образом мы получаем квадратное уравнение с одной неизвестной. Вырази из данного уравнения x, тем самым найдем его корни:

x^2 = 2

x = sqrt 2

где sqrt - корень квадратный.