Сократите дробь a^2-1/1-a

Чтобы сократить дробь (a^2 - 1)/(1 - a) преобразуем числитель и знаменатель дроби.

Числитель дроби разложим при помощи формулы сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

в буквенном виде это выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Числитель будет выглядеть так (a^2 - 1) = (a - 1)(a + 1).

Чтобы сократить числитель и знаменатель на (а - 1) нам в знаменателе нужно поменять местами слагаемые, для этого ставим минус перед дробью и меняем слагаемые а и 1 местами при этом меняем их знаки.

(a^2 - 1)/(1 - a) = - (а - 1)(а + 1)/(а - 1) = - (а + 1).

Ответ: - (а + 1) = - а - 1.