Укажите наибольшие значение квадратного трёхчлена -11x^2-22x+57

Укажем наибольшие значение квадратного трёхчлена y = - 11 * x ^ 2 - 22 * x + 57. 

1) Сначала найдем производную функции. Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1); 
• x \' = 1; 
• c \' = 0; 

Тогда получаем: 

y \' = (- 11 * x ^ 2 - 22 * x + 57) \' = (- 11 * x ^ 2) \' - (22 * x) \' + 57 \' = - 11 * 2 * x ^ (2 - 1) - 22 * 1 + 0 = - 22 * x - 22; 

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения: 

- 22 * x - 22 = 0; 

- 22 * x = 22; 

x = - 22/22; 

x = - 1; 

3) y (- 1) = - 11 * (- 1) ^ 2 - 22 * (- 1) + 57 = - 11 + 22 + 57 = 57 + 11 = 68; 

Ответ: y min = 68.