Найти корень уравнения: x |x|=4 -x |x|= -25 -x |x|=-36

Найдем корень уравнения:  

1) x * |x| = 4  - x;

{ x * x = 4 - x;

- (x * x) = 4 - x;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x ^ 2 = 4 - x;

- x ^ 2 = 4 - x;

{ x ^ 2 + x - 4 = 0;

x ^ 2 - x + 4 =0;

{ x₁ = (- 1 - √17)/(2 · 1) ≈ - 2.5616; 

x₂ = (- 1 + √17)/(2 · 1) ≈ 1.5616; 

Нет корней; 

{ x₁ = (- 1 - √17)/(2 · 1) ≈ - 2.5616; 

x₂ = (- 1 + √17)/(2 · 1) ≈ 1.5616; 

2) |x| = - 25 - x;

{ x = - 25 - x;

- x = - 25 - x;

{ x + x = - 25;

- x + x = - 25;  

{ 2 * x = - 25;

x = - 25/2;

x = - 12.5;

3)  |x| = - 36; 

{ x = - 36; 

- x = - 36; 

{ x = - 36; 

x = 36.