• Некоторое натуральное число AA поделили с остатком на 3, 12 и на 18. Сумма этих трех остатков оказалась равна 21. Найдите

Ответы 1

  •    1. Пусть:

    • A = 3k1 + r1, r1: 0 - 2;
    • A = 6k2 + r2, r2: 0 - 5;
    • A = 12k3 + r3, r3: 0 - 11;
    • A = 18k4 + r4, r4: 0 - 17.

       Тогда:

    • r2 = 3l2 + r1, l2 = 0, 1;
    • r3 = 6l3 + r2, l3 = 0, 1;
    • r4 = 6l4 + r2, l4 = 0, 1, 2.
    • A = 6k2 + 3l2 + r1;
    • A = 12k3 + 6l3 + r2;
    • A = 18k4 + 6l4 + r2.

       2. По условию задачи:

    • r1 + r3 + r4 = 21;
    • r1 + 6l3 + r2 + 6l4 + r2 = 21;
    • r1 + 2r2 + 6l3 + 6l4 = 21;
    • r1 + 2(3l2 + r1) + 6l3 + 6l4 = 21;
    • r1 + 6l2 + 2r1 + 6l3 + 6l4 = 21;
    • 3r1 + 6(l2 + l3 + l4) = 21;
    • r1 + 2(l2 + l3 + l4) = 7. (1)

       3. Из уравнения (1) следует, что r1 - нечетное число, следовательно:

          r1 = 1.

       Ответ: 1.

    • Автор:

      kamari13
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years