Сколько чисел Взаимно простых с числом 6 среди первых 30

   1. Два натуральных числа называются взаимно простыми, если имеют единственный общий делитель - единицу. Следовательно, число n может быть взаимно простым с числом 6, если не будет делиться ни на 2, ни на 3.

   2. Среди первых 30 чисел существует:

• четных: 15 чисел;
• кратных 3: 10 чисел;
• кратных 6: 5 чисел.

   3. Количество чисел, делящихся хотя бы на одну из чисел 2 или 3, равно:

      15 + 10 - 5 = 20,

а количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3:

      30 - 20 = 10.

   Этими числами являются:

• 1; 5;
• 7; 11;
• 13; 17;
• 19; 23;
• 25; 29.

   Ответ: 10 чисел.