Может ли произведение двух чисел умноженное на их разность равняться 945 ?

Пусть а большее из этих чисел, а в меньшее. Запишем произведение этих чисел умноженное на их разность в виде выражения:

а * в * (а - в).

Таким образом, если существует такое произведение двух чисел, которое будучи умноженным на их разность будет равняться 945, то число 945 можно разложить на множители а, в и (а - в).

Теперь разложим число 945 на множители:

945 = 7 * 5 * 3 * 3 * 3.

Так как должно получиться три множителя, то частично объединим данные простые множители:

1) 7 * 5 = 35; 3 * 3 = 9, 35 - 9 = 26 но последний оставшийся множитель 3, поэтому этот вариант не подходит;

2) 3 * 7 = 21; 3 * 5 = 15, 21 - 15 = 6, но последний оставшийся множитель 3, поэтому этот вариант не подходит;

3) 3 * 5 = 15; 3 * 3 = 9, 15 - 9 = 6, но последний оставшийся множитель 7, поэтому этот вариант не подходит;

и т.д. ни один из вариантов разложения не подходит.

Ответ: нет, произведение произведение двух чисел умноженное на их разность не может равняться 945.