решить уравнения |x+4|+|x-1|=6

 |x + 4| + |x - 1| = 6; 

{  x + 4 + |x - 1| = 6; 

 - (x + 4) + |x - 1| = 6;   

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{  x + 4 + |x - 1| = 6; 

 - x  - 4 + |x - 1| = 6;  

{ |x - 1| = 6 - x - 4; 

|x - 1| = 6 + x + 4; 

{ |x - 1| = 2 - x; 

|x - 1| = 10 + x; 

{ x - 1 = 2 - x; 

x - 1 = - 2 + x; 

x - 1 = 10 + x; 

x - 1 = - 10 - x; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x + x = 2 + 1; 

x - x = - 2 + 1; 

x - x = 10 + 1; 

x + x = - 10 + 1; 

{ 2 * x = 3; 

2 * x = 11; 

{ x = 1.5; 

x = 5.5.