разложите на множители a^4+b^4

a^4 + b^4. Добавим одночлены, чтобы можно было свернуть многочлен.

(a^2)^2 + 2(a^2)(b^2) + (b^2)^2 - 2(a^2)(b^2).

Свернем по формуле квадрата суммы:

(a^2 + b^2)^2 - 2(a^2)(b^2).

Последний одночлен можно представить в виде квадрата:

(a^2 + b^2)^2 - (√2ab)^2.

Теперь сворачиваем по формуле разности квадратов:

(a^2 + b^2 + √2ab)(a^2 + b^2 - √2ab).

Ответ: a^4 + b^4 = (a^2 + b^2 + √2ab)(a^2 + b^2 - √2ab).