Освободите от иррациональности знаменатель дроби: 1) 3/√2 2) 8/√6 6) 1/2√2 8) 3/5√23 10) 5/√5 - 2 12) 4/√ 6+√2

Освободить от иррациональности – значит избавиться от знака корня в знаменателе дроби.

1) Умножим числитель и знаменатель дроби на √2:

3/√2 = 3 * √2 / (√2 * √2) = 3√2 / 2.

2) Умножим числитель и знаменатель дроби на √6:

8/√6 = 8 * √6 / (√6 * √6) = 8√6 / 6 = 4√6 / 3.

6) Умножим числитель и знаменатель дроби на √2:

1/2√2 = 1 * √2 / (2 * √2 * √2) = √2 / 4.

8) Умножим числитель и знаменатель дроби на √23:

3/5√23 = 3 * √23 / (5 * √23 * √23) = 3√23 / 115.

10) Умножим числитель и знаменатель дроби на выражение (√5 + 2):

5 / (√5 – 2) = 5 * (√5 + 2) / (√5 – 2) (√5 + 2)= 5 * (√5 + 2) / (5 – 4) = 5 * (√5 + 2) = 5√5 + 10.

12) Умножим числитель и знаменатель дроби на выражение (√6 - √2):

4 / (√6 + √2) = 4 * (√6 - √2) / (√6 + √2) (√6 - √2) = 4 * (√6 - √2) / (6 - 2) = 4 * (√6 - √2) / 4 = √6 - √2.