1. дано эллипс 7х2+16у2-112=0 найти фокусное расстояние и координаты фокусов

http://bit.ly/2hYezHeРешение задачи: Обозначим фокусы эллипса F1 и F2. Допустим что отрезок F1F2 = 2c.Тогда c - половина фокусного расстояния. Найдем (a), (b) полуоси эллипса по каноничному уравнению:(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1a = x при y = 0,7 x^2 + 0 - 112 = 0,x = sqrt(112 / 7),x = 4,a = 4.b = y при x = 0,0 + 16 y^2 - 112 = 0,y = sqrt(112/16)b = sqrt(112/16)Фокусное расстояние и полуоси связаны соотношениемa^2 = b^2 + c^2,c = sqrt(a^2 - b^2)c = sqrt(4^2 - sqrt(112/16)^2)c = 3Так как a > b, значит а - большая полуось эллипса и фокусы лежат на координатной оси x.Следовательно координаты фокусов F1 (c;0), F2 (-c;0)Ответ:Фокусное расстояние эллипса: F1F2 = 3Координаты F1 = (3; 0), F2 = (-3; 0)