sin^2a+cos^2a=cos^2a+1/8 sin4 2a

Вычтем из левой и правой части уравнения cos^(2a), получим:

sin^2(a) = 1/8 * sin^4(2a);

sin^2(a) = 1/8 *((1 - cos(a)) / 2)^2;

32 * sin^2(a) = 1 - 2cos(a) * sin(a) + cos^2(a);

32 * sin^2(a) + 2cos(a) * sin(a) = 0;

32 * sin(a) + 2 * cos(a) = 0; sin(a) = 0;

16/√257 * sin(a) + 1/√257 * cos(a) = 0

Введем угол φ = arcsin(16/√257), тогда:

cos(a -  φ) = 0;

a -  φ = π/2 +- 2 * π * n, где n- натуральное число;

a = π/2 + arcsin(16/√257) +- 2 * π * n.