вычислить неопределенный интеграл dx \ (16+9*x^2)

Преобразуем выражение: 16 + 9x^2 = 4^2 + (3x)^2, воспользовавшись известной формулой ∫dx / (a^2 + x^2) = 1/a * ctg(x/a) + C, где C константа, получим:

∫dx / (4^2 + (3x))^2 = 1/3 * 1/4 * ctg(3x / 4) + C = 1/12 * ctg(3x / 4) + C. 

Ответ: искомый интеграл равен  1/12 * ctg(3x / 4) + C.