из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведён перпендикуляр ВК к прямой АD; ВК=АВ:2.Найдите величины углов

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. В нем катет BK равен половине гипотенузы AB. Отношение BK / AB = 1/2 - это синусу угла BAD. Известно, что sin(30°) = 1/2, значит угол BAD = 30°;

Так как угол C в параллелограмме равен углу A, то он тоже равен 30°;

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, значит, угол D равен 180 – 30 = 150°;