cos^2t- sin^2t:tg(-t)*ctgt

(cos^2t - sin^2t) : (tg( - t) * ctgt)1. cos^2t + sin^2t = 12. Тогда cos^2t = 1 - sin^2t3. Подставим в исходное выражение:(cos^2t - sin^2t) : (tg( - t) * ctgt) == (1 - sin^2t - sin^2t) : (tg( - t) * ctgt) == (1 - 2sin^2t) : (tg( - t) * ctgt)4. Используем выражение tg( - t) = - tg(t):(1 - 2sin^2t) : (tg( - t) * ctgt) =(1 - 2sin^2t) : (- tg(t) * ctgt)5. tg(t) * ctgt = , тогда:(1 - 2sin^2t) : (- tg(t) * ctgt) == (1 - 2sin^2t) : (- 1)6. Воспользуемся формулой 2sin^2 (t / 2) = 1 - cost(1 - 2sin^2t) : (- 1) == (1 - (1 - cos (t / 2) ) ) : (- 1) == (1 - 1 + cos (t / 2) ): (- 1) == cos (t / 2) : (- 1) == - cos (t / 2)Ответ: - cos (t / 2)