Найдите значение выражения log a (a2b3)если log a b =-2

Рассмотрим два логарифма с одинаковыми основаниями: log_a x и log_a y. Тогда их можно складывать причем:

log_a x + log_a y = log_a (x · y)

Итак, сумма логарифмов равна логарифму произведения, и наоборот логарифм произведения равен суммы логарифмов. 

2. Теперь решим выражение:

log a (a²b³) = log a a² * log a b³) = 2 * log a a * 3 * log a b = 6 * 1 * log a b = 6 * log a b

3. Теперь подставим log a b =-2, получаем:

6 * (-2) = -12

Ответ: -12