Найти область определения выражения. корень из -x^2+5x+14

Выражение √(- x^2 + 5x + 14) имеет смысл при неотрицательных значениях подкоренного выражения. Таким образом, нахождение области определения выражение сводится к решению неравенства:

- x^2 + 5x + 14 >= 0;

x^2 - 5x - 14 <= 0;

x^2 - 7x + 2х - 14 <= 0;

x(х - 7) + 2(х - 7) <= 0;

(x + 2)(х - 7) <= 0;

х∈[- 2; 7].

Ответ: D(√(- x^2 + 5x + 14)) = [- 2; 7].