На стороне bc треугольника abc отмечена точка d, ана стороне ac точка f. Оказалось, что cd=df=fb=ba. Известно что угол

Рисунок: https://bit.ly/2OuZPgP.

ΔFDA – равнобедренный.

<DCF = <DFC = 20°; <FDC = 180° - 2 * 20° = 140°;

<BDF = 180° - <FDC = 180° - 140° = 40°.

ΔBFD – равнобедренный.

<FBD = <BDF = 40°;

<BFD = 180° - 2 * 40° = 100°;

<AFB = 180° - <BFD - <DFC = 180° - 100° - 20° = 60°.

ΔABF – равнобедренный.

<BAF = <AFB = 60°.

<ABF = 180° - 2 * 60° = 60°.

ΔABF – равносторонний.

АF = AB = BF = FD.

Если АF = FD, то ΔAFD – равнобедренный.

<ADF = (180° – (<AFB + BFD))/2 = (180° – (60° + 100°))/2 = 10°.

Ответ: <ADF = 10°.