известно, что cos α cos β=a, sin α sin β=b. выразите через a и b cos (α-β).

Воспользовавшись известной тригонометрической формулой для косинуса разности двух углов, получим:

cos(α - β) = cos(α) * cos (β) — sin(α) * sin (β)

Поскольку cos(α) *  cos(β) = a, sin(α) * sin(β) = b  по условию задачи, получим выражение:

cos(α - β) = a - b.