f(x) =100x^100 f'(x) -?

f(x) = 100x^100;

f\'(x) = (100x^100)\' = (100\' * x^100) + 100 * (x^100)\' = 0 + 100 * 100 * x^(100 - 1) = 10000x^99;

Пояснение: Дифференцируем функцию. Берем производную от произведения, первое слагаемое дает ноль, второе слагаемое - производная степенной функции: x^n = n * x^(n - 1).