сократите дробь y2-4b/y2-5y-14

Чтобы сократить дробь (y^2 - 4)/(y^2 - 5y - 14) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

Числитель дроби разложим на множители используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

y^2 - 2^2 = (y - 2)(y + 2).

Знаменатель дроби тоже разложим на множители. Для этого приравняем выражение в знаменателе к нулю и найдем корни:

y^2 - 5y  - 14 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * (- 14) = 25 + 56 = 81.

x1 = (- b + √D)/2a = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (- b - √D)/2a = (5 - 9)/2 = - 4/2 = - 2;

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

у^2 - 5y - 14 = (y - 7)(y + 2).

(y^2 - 4)/(y^2 - 5y - 14) = (y - 2)(y + 2)/(y - 7)(y + 2) = (y - 2)/(y - 7).