Решите уравнение 5sin^2x-3sinxcosx=4

http://bit.ly/2gZnIyU

    Для решения использовали следующие тригонометрические формулы:

1) основное тригонометрическое тождество:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

    Представили 4 в виде произведения 4 = 4 * 1, вместо 1 подставили в уравнение основное тригонометрическое тождество.

2) tg(x) = sin(x)/cos(x).

    Применили эту формулу после того, как разделили все члены уравнения на cos^2(x).

   Далее ввели замену tg(x) = a, получили квадратное уравнение и нашли его корни. Вернулись к замене, нашли корни исходного уравнения.

   Ответ: х1 = arctg(4) + пk, k e Z; x2 = -п/4 + пk, k e Z.