Найдите промежутки убывания функции, если y=-x²+6x

Найдем промежутки убывания функции, если y = - x ² + 6 * x. 

1) Найдем производную функции, используя формулы производной: 

• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1); 
• x \' = 1; 

Тогда получаем: 

y \' = (- x ^ 2 + 6 * x) \' = (- x ^ 2) \' + (6 * x) \' = - (x ^ 2) \' + 6 * x \' = - 2 * x ^ (2 - 1) + 6 * 1 = - 2 * x + 6; 

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения: 

- 2 * x + 6 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

- 2 * x = - 6; 

x = 3; 

3) Отсюда получим: 

+    - ; 

_ 3 _ ;  

Функция убывает на промежутке x > 3.