Уравнение: 3 в степени х+4 =(1/9) в степени х?

Решение: Уравнение 3 ^{х + 4} = (1/9) ^х является показательным уравнением. Нужно привести степени к одинаковому основанию.

Представим 1/9 как 3 ^{– 2} и перепишем заданное уравнение в виде:

3 ^{х + 4} = (3 ^{– 2}) ^х. Преобразуем его, получим:

3 ^{х + 4} = 3 ^{– 2 х}.

Это уравнение равносильно уравнению х + 4 = - 2 х.

Решим это уравнение, получим:

х + 2 х = - 4,

3 х = - 4,

х = - 4 : 3,

х = - 4/3.

Ответ: х = - 4/3.